| 授業の目標と概要 |
まず, 1年生で使用した教科書の残りの部分を終わらせる.
次に, 数列と関数の極限を通して「無限」の数学的な扱いを理解させる.
その後, 微分法に入り, 微分の概念を理解させ, 具体的な微分計算とその応用を習得
させる.
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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当り前のことであるが, 教科書・ノート等を忘れず持参し, 授業の内容をきちんとノー
トをとることが大切である.
授業で指示された問や練習問題を必ず自学自習し, 次の授業のときに解答を示せるよう
に準備しておくことを求める.
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| 到達目標 |
極限や微分の基礎概念を理解でき, 論理的思考を身につけることができる.
教科書や問題集の問題（補助教材）の60%を解くことができる.
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| 成績評価方法 |
試験の点数の平均点によって評価する（100 ％）。
6割以上の場合、授業態度などを10%までの範囲で加減する。
詳しくは数学の評価規準に基づき別に定める。
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| テキスト・参考書 |
教科書: 新訂 基礎数学・微分積分I （大日本図書）
補助教材: 新編 高専の数学1・2 問題集 （森北出版）
参考書: 基礎と演習数学I+A・II+B・III+C （数研出版）
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| メッセージ |
授業の内容を十分に理解するためにはノートをきちんととり, 積極的に質問するように
努め, さらに後で必ず復習することが大切である.
ノートは数学B と別にすること.
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
1. ガイダンス(0.5回)
2. 対数関数(3.5回)
3. 2次曲線(4回)
4. 不等式と領域(3回)
5. 場合の数(4回)
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・対数関数のグラフをかくことができる.
・対数方程式・不等式を解くことができる.
・常用対数を利用した問題を解くことができる.
・2次曲線のグラフをかくことができる.
・2次曲線と直線の関係を調べることができる.
・不等式から領域を図示できる.
・積の法則, 和の法則を説明できる.
・順列と組合せの問題が解ける.
・2 項定理を利用して式の展開ができる.
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| 前期中間試験 |
実施する
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5. 数列(8回)
6. 微分法
1）関数の極限(2回)
2）微分計算(3回)
3）合成関数の微分法(2回)
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・等差数列, 等比数列の一般項, 部分和を求めることができる.
・∑の公式を利用して和を求めることができる.
・漸化式を用いた計算ができる.
・関数の極限値を求めることができる.
・平均変化率, 微分係数, 導関数を求めることができる.
・基本的な関数の微分計算ができる.
・合成関数の微分ができる.
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| 前期期末試験 |
実施する
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6. 微分法
4）三角・逆三角関数, 指数・対数関数（5回）
5）三角関数の微分法(6回)
6）指数・対数関数の微分法(4回)
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・三角・指数・対数関数の計算ができる.
・三角・指数・対数関数のグラフがかける.
・三角・逆三角関数の微分ができる.
・対数・指数関数の微分計算ができる.
・対数微分法を用いて微分ができる.
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| 後期中間試験 |
実施する
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7. 微分の応用
1) 関数の増減と極値(3回)
2) 関数のグラフ, 最大・最小(4回)
3) 接線・法線の方程式, 不定形の極限(2回)
4) 高次導関数, 曲線の凹凸(3回)
5) 媒介変数表示と微分法(3回)
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・関数の増減・凹凸・極値・変曲点を調べることができる.
・関数の増減から最大・最小を調べることができる.
・高次導関数を求めることができる.
・接線・法線の方程式を求めることができる.
・ロピタルの定理を用いて不定形の極限値を求めることができる.
・グラフの概形をかくことができる.
・媒介変数表示の関数の微分ができる.
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| 後期期末試験 |
実施する
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