| 授業の目標と概要 |
この講義の目標は，数値解析の手法を学ぶことによって，コンピュータにおける計算の
問題を扱うことができるようになること，および，数学で学んだ内容を別な視点から捉え直
すことである．工学において解決すべき問題は，定式化されても数学的な手法では解く
ことができない場合も多いことから，数値解析を用いて解を得ることは現実的な需要も
高い．この科目では，そうした数値解析に関する考え方と実践的な方法を学んでいく．
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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線形代数や解析学等の数学における理論と，コンピュータによる実践との両方の内容を
扱うため，第3学年までに学習した数学とC言語プログラミングをよく勉強しておくこと．
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| 到達目標 |
・コンピュータにおける数値の扱いが説明できる
・数値計算問題に対するアルゴリズムが示されたとき，その動作を説明し，プログラミ
ング言語を用いて解くことができる．
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| 成績評価方法 |
合否判定：定期試験（4回）の平均60点以上を合格とする
最終評価：定期試験（4回）の平均＋課題提出（最大10点）
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| テキスト・参考書 |
テキスト：数値解析の基礎・基本，吉田年雄，牧野出版
参考書：「明解C言語 入門編」，柴田望洋，ソフトバンクパブリッシング
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| メッセージ |
数学をプログラムで扱うことになります．数学，プログラム言語ともに，忘れている内
容があれば復習することが必要です．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
１．コンピュータでの数値の扱い
２．非線形方程式
３．連立一次方程式
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１．丸め誤差，打ち切り誤差，桁落ちについて説明できる
２．二分法，はさみうち法，割線法，ニュートン法を用いて非線形方程式を解くプログラムを作成できる
３．ガウスの消去法とLU分解を用いて連立一次方程式を解くプログラムを作成できる
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| 前期中間試験 |
実施する
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４．多項式による補間
５．関数近似
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４．ラグランジュ補間，ニュートン補間，チェビシェフ補間のプログラムを作成できる
５．最小二乗法を用いた関数近似のプログラムを作成できる
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| 前期期末試験 |
実施する
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６．微分方程式
７．数値積分
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６．オイラー法，ルンゲ＝クッタ法を用いて微分方程式を解くプログラムを作成できる
７．複合台形公式，複合シンプソン公式を用いて数値積分を解くプログラムを作成できる
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| 後期中間試験 |
実施する
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８．固有値問題
９．漸化式
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８．べき乗法，逆反復法を用いて行列の固有値とそれに対応する固有ベクトルを求めるプログラムを作成できる
９．チェビシェフ多項式，ルジャンドル多項式の値を漸化式を用いて求めるプログラムを作成できる
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| 後期期末試験 |
実施する
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