| 授業の目標と概要 |
微分,積分および級数に関する基礎学力修得を目標とする.高次導関数等の微分の応用・
積分の計算方法を修得し,面積・体積等の計算を理解する.
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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当り前のことであるが，教科書・ノート等を忘れず持参し，授業の内容をきちんとノー
トにとることが大切である．
授業で指示された問や練習問題を必ず自学自習し、次回の授業のときに解答を示せるよ
うに準備しておくことを求める．
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| 到達目標 |
基礎事項と計算方法を十分理解し、教科書と補助教材の問題の6割は自分の力で解ける
ようになる。
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| 成績評価方法 |
試験の点数の平均点によって評価する（100％）。
60点以上の場合、授業態度などを10％の範囲で加減する。
詳しいことは別に定める。
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| テキスト・参考書 |
教科書：『新訂 微分積分I』，『新訂 微分積分II』（大日本図書）
参考書：『高専の数学2 問題集』，『高専の数学3 問題集』（森北出版）
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| メッセージ |
授業の内容を理解するには復習が欠かせない．
授業のあった日は必ずノートを読み返し、自分で再度問題を解いて，理解を深めておく
ことが必要である．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
1. ガイダンス(1 回)
2. 微分法
・いろいろな応用
(曲線のグラフなど)(4 回)
3.積分法
・定積分と不定積分(6 回)
・積分の計算(11 回)
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・導関数を求め,グラフの概形をかける.
・媒介変数表示の関数の微分計算ができる.
・定積分と不定積分の意味を理解できる.
・置換積分,部分積分を使った積分計算ができる.
・三角関数の性質等を利用した積分計算ができる.
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| 前期中間試験 |
実施する
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4.積分の応用
・面積(6 回)
・回転体の体積(5 回)
5.関数の展開
・テイラー展開,マクローリン展開(5 回)
・オイラーの公式(2 回)
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・曲線に囲まれた図形の面積が計算できる.
・回転体の体積が計算できる.
・媒介変数や極座標をもちいた積分計算ができる.
・関数の級数展開を理解し,基本的な関数について,そのマクローリン展開ができる.
・オイラーの公式を説明できる.
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| 前期期末試験 |
実施する
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