| 授業の目標と概要 |
解析学の基礎学力修得を目標とする.2 変数関数について偏微分と重積分の計算および
簡単な応用を修得する.微分方程式の基本的な解法を修得する.釧路高専目標
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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授業の説明をきちんとノートし,指示された問題をあとで自分で解いて理解を深めるこ
とが重要である.
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| 到達目標 |
基本事項と数学的な考え方を十分理解し,教科書および補助教材の問題の60%は自分の力
で解けるようになる.
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| 成績評価方法 |
試験の点数の総合計によって評価する.詳しいことは別に定める.
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| テキスト・参考書 |
教科書:『新訂微分積分 I』(大日本図書)
教科書:『新訂微分積分 II』(大日本図書)
補助教材:『高専の数学 3 問題集』(森北出版)
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| メッセージ |
授業の内容を理解するには復習が欠かせない.授業のあった日は必ず自分で類似の問題
を解いて,理解を深めておくことが必要である.
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
6.偏微分
・2 変数の関数(2 回)
・偏導関数(6 回)・応用(6 回)
7.重積分
・2 重積分の計算(8 回)
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・2 変数の関数を理解し,そのグラフがかける.
・偏微分の計算ができる.
・極大・極小の計算ができる.
・陰関数の微分計算ができる.
・累次積分により 2 重積分の計算ができる.
・積分順序の変更ができる.
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| 後期中間試験 |
実施する
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・2 重積分の応用(5 回)
8.微分方程式
・基本的な 1 階の微分方程式(10 回)
・2 階線形微分方程式(8 回)
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・極座標を用いた 2 重積分が計算できる.
・立体の体積を 2 重積分で計算できる.
・変数分離形と同次形の微分方程式を解ける.
・1 階線形微分方程式を解ける.
・定数係数の 2 階線形微分方程式を解ける.
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| 後期期末試験 |
実施する
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