| 授業の目標と概要 |
力学、電磁気学、流体力学など多くの工学分野ではベクトル解析の知識が必要になる。ベクトル解
析の基本的内容を学習し、工学分野で必要とされる計算が出来るようにする。
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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ベクトル解析を学ぶには、2年次の線形代数、3年次の微分積分が必要であり、受講する学生はこれ
らが十分身に付いている、または十分努力する意欲を持っている必要がある。
毎時間演習をするので、時間内でできない問題は各自やること。
試験の間違いを訂正したやり直しレポートを提出すること。
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| 到達目標 |
教科書の問と演習問題Ａの7割以上が自力で解ける。
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| 成績評価方法 |
定期試験と授業時間に行う単元試験等の平均点で評価する。それが60点を越えた場合は、授業態
度、レポート・課題点などを、基準の範囲内(+-10%)で加味する。
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| テキスト・参考書 |
基礎解析学（改訂版） 矢野健太郎・石原繁 共著 （裳華房）
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| メッセージ |
学力での大学編入を目指す学生は履修する事を勧める。
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
(1) ベクトルの代数(1回)
(2) 内積と外積(3回)
(3) ベクトルの微分・積分(3回)
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・空間ベクトルの表示方法を理解し、その代数計算が出来る。
・内積、外積の定義が分かり、計算が出来る。ベクトルのなす角、平行四辺形の面積などが出せる。
・ベクトルの微分積分が出来る。
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| 前期中間試験 |
実施する
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(4) スカラー場と勾配(4回)
(5) ベクトル場の発散・回転(4回)
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・勾配の意味がわかり、計算が出来る。
・発散と回転の意味がわかり、計算が出来る。
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| 前期期末試験 |
実施する
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(6) 空間曲線(2回)
(7) スカラー場とベクトル場の線積分(3回)
(8) 曲面(2回)
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・空間曲線をベクトル表示し、接単位ベクトル、弧長が求められる。
・スカラー場とベクトル場の線積分の計算が出来る。
・曲面をベクトル表示し、面積素、法単位ベクトル、面積が出せる。
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| 後期中間試験 |
実施する
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(9) スカラー場とベクトル場の面積分(3回)
(10) 発散定理、ストークスの定理(5回)
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・スカラー場とベクトル場の面積分が計算できる。
・発散定理、ストークスの定理を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
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| 後期期末試験 |
実施する
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