| 授業の目標と概要 |
ベクトルと行列と行列式についての概念を理解させ、その基本的な性質を使って計算で
きるようにさせる。
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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当り前のことであるが、教科書・ノート等を忘れず持参し、授業の内容をきちんとノー
トすることが大切である。授業で指示された問いや練習問題を必ず自学自習し、次の授
業のときに解答を示せるように準備しておくことを求める。
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| 到達目標 |
基礎事項と数学的な考え方を十分理解でき、教科書と補助教材の問題の60％は自分の
力で解けるようになる。
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| 成績評価方法 |
試験の点数の平均点によって評価する（100％）。
6割以上の場合、授業態度などを10％までの範囲で加減する。
詳しくは数学の評価規準に基づき別に定める。(再試験を含む)
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| テキスト・参考書 |
教科書：高専テキストシリーズ線形代数（森北出版）
補助教材：新編 高専の数学２問題集（森北出版）
参考書：チャート式 基礎と演習 数学II+B, III+C
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| メッセージ |
授業の内容を十分に理解するためにはノートをきちんととり、積極的に質問するように
努め、さらに後で復習することが大切である。授業ノートは数学Bと別にすること。
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
・ガイダンス(0.5回)
・ベクトルとその演算(0.5回)
・点の位置ベクトル、座標と距離(1回)
・ベクトルの成分表示と大きさ(1回)
・方向ベクトルと直線(1回)
・ベクトルの内積(1回)
・法線と直線または平面の方程式(1回)
・練習問題(1回)
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・ベクトルの和、差を作図できる。
・ベクトルの成分表示ができる。
・ベクトルの基本ベクトル表示ができる。
・ベクトルの内積、なす角を求めることができる。
・平面、空間上の２点間の距離をもとめることができる。
・直線の方程式、媒介変数表示をもとめることができる。
・平面の方程式を求めることができる。
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| 前期中間試験 |
実施する
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・法線と直線または平面の方程式(1回)
・行列(0.5回)
・行列の和・差、実数倍(0.5回)
・行列の積(1回)
・逆行列(1回)
・連立２元１次方程式(1回)
・３次正方行列の行列式(1回)
・練習問題(1回)
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・直線と平面の交点の座標を求めることができる。
・点と直線または平面との距離を求めることができる。
・行列の和、差、積を計算できる。
・２次正方行列の逆行列を求めることができる。
・逆行列、クラメルの公式を用いて連立方程式を求めることができる。
・２次、３次の正方行列式の値を求めることができる。
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| 前期期末試験 |
実施する
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・n次正方行列の行列式(2回)
・行列式の性質(2回)
・行列式の展開(2回)
・練習問題(1回)
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・行列式の性質を用いて、行列式の変形・展開をすることができる。
・逆行列を利用して連立方程式を解くことができる。
・余因子を用いて、３次正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 後期中間試験 |
実施する
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・行列式の応用(2回)
・線形変換とその表現行列(2回)
・いろいろな線形変換(1回)
・合成変換と逆変換(1回)
・練習問題(1回)
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・外積の成分を求めることができる。
・線形変換を用いて、点及び直線の像を求めることができる。
・回転、逆変換や合成変換の表現行列を求めることができる。
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| 後期期末試験 |
実施する
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