| 授業の目標と概要 |
解析学の基礎学力養成を目標とする．2 年生で学習した微分法の基礎に続き，その応用
を修得させる．
次に，積分について基礎的な計算方法を修得させ，面積・体積等への応用に発展させ
る．さらに，2 変数関数について偏微分および重積分の計算と簡単な応用へ進み，最後
に微分方程式の基本的な解法を修得させる．
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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当り前のことであるが，教科書・ノート等を忘れず持参し，授業の内容をきちんとノー
トにとることが大切である．
授業で指示された問や練習問題を必ず自学自習し次回の授業のときに解答を示せるよう
に準備しておくことを求める．
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| 到達目標 |
基本事項と数学的な考え方を十分理解し，教科書および参考書の問題の6割は自分の力
で解くことができる．
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| 成績評価方法 |
試験の点数の平均点によって評価する（100%）
6割以上の場合，授業態度などを10%までの範囲で加減する．
詳しくは数学の評価規準に基づき別に定める．
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| テキスト・参考書 |
教科書：『新訂 微分積分Ⅰ』，『新訂 微分積分Ⅱ』（大日本図書）
補助教材：『新編 高専の数学2 問題集』，『新編 高専の数学3 問題集』（森北出版）
参考書：『新版 微分積分Ⅰ演習』（実教出版）
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| メッセージ |
授業の内容を理解するには復習が欠かせない．
授業のあった日は必ず自分で類似の問題を解いて，理解を深めておくことが必要である．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
ガイダンス（1回）
第3章 積分法
・定積分と不定積分（8回）
・積分の計算（13回）
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・不定積分の意味を理解し, 求めることができる
・定積分の意味を理解し, 計算することができる
・置換積分法を用いた積分ができる
・部分積分法を用いた積分ができる
・分数関数, 無理関数の積分ができる
・三角関数の性質等を利用した積分ができる
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| 前期中間試験 |
実施する
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第4章 積分の応用
・面積, 曲線の長さ, 体積（6回）
・いろいろな応用（8回）
第1章 関数の展開
・マクローリン展開, テイラー展開（7回）
・オイラーの公式（2回）
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・曲線に囲まれた図形の面積を求めることができる
・回転体の体積を求めることができる
・媒介変数や極座標による図形の面積を求めることができる
・広義積分の意味を理解し, 計算することができる
・基本的な関数について，マクローリン展開することができる
・オイラーの公式を用いた計算ができる
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| 前期期末試験 |
実施する
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第2章 偏微分
・偏微分法（6回）
・偏微分の応用（5回）
第3章 重積分
・2重積分の計算（6回）
・2重積分の応用（6回）
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・偏微分の計算ができる
・2変数関数の極値を求めることができる
・陰関数の微分計算ができる
・累次積分により2重積分の計算ができる
・積分順序の変更ができる
・極座標に変換して, 2重積分の計算ができる
・2重積分の広義積分の意味を理解し, 計算することができる
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| 後期中間試験 |
実施する
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第4章 微分方程式
・1階微分方程式（8回）
・定数係数2階線形微分方程式（8回）
・いろいろな線形微分方程式（4回）
・線形でない微分方程式（2回）
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・微分方程式の意味と解を理解することができる
・変数分離形の微分方程式の一般解を求めることができる
・同次形の微分方程式の一般解を求めることができる
・1階線形微分方程式の一般解を求めることができる
・線形微分方程式の解の構造を理解することができる
・定数係数2階線形微分方程式の一般解を求めることができる
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| 後期期末試験 |
実施する
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