| 授業の目標と概要 |
複素関数の扱い方や微分法・積分法に関する基本的な考え方を理解し，理工系分野への
応用への基礎知識を養う．
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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授業の説明をきちんとノートし，指示された問題をあとで自分で解いて理解を深めるこ
とが重要である．
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| 到達目標 |
教科書の問題の60％を解くことができる．
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| 成績評価方法 |
定期試験の平均点で評価する（100％）．但し，再試験を行わない．
試験成績が60 点以上の場合，レポート提出などを10％までの範囲で加減する．
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| テキスト・参考書 |
教科書：『複素関数の基礎』 寺田文行 著 (サイエンス社)
参考書：数学30講シリーズ６『複素数30講』志賀浩二 著（朝倉書店）
「複素関数キャンパスゼミ」高杉豊・馬場敬之 著（マセマ）
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| メッセージ |
授業の内容を理解するには復習が欠かせない．
授業のあった日は必ず自分で類似の問題を解いて，理解を深めておくことが必要である．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
0．ガイダンス（0.5回）
1．複素数平面（2回）
複素数と複素数平面，極形式
2．1 次変換（1.5回）
1 次分数関数，一般の1 次変換の分解
3．正則関数（3回）
複素関数，正則関数，C－R 方程式，等角写像性
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・複素数の演算の幾何学的意味が理解でき，基本的な計算ができる．
・1 次変換を通して複素関数の写像としての理解ができる．
・関数の正則性を理解し，基本的な関数の複素微分ができる．
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| 後期中間試験 |
実施する
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4．複素初等関数（2回）
指数関数，三角関数，対数関数，無理関数
5．複素積分（3回）
定積分とその性質，積分路のとり方
6．コーシーの定理とその応用（3回）
線積分，コーシーの定理，留数，極
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・複素初等関数の定義を理解し，その導関数および写像としての性質を調べることができる．
・複素数平面上の曲線に沿っての線積分を理解し、その計算ができる．
・コーシーの定理を理解し，留数の計算や定積分の計算ができる．
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| 後期期末試験 |
実施する
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