| 授業の目標と概要 |
この講義の目標は，数値解析の手法を学ぶことによって，コンピュータにおける計算の
問題を扱うことができるようになること，および，数学で学んだ内容を別な視点から捉え直
すことである。工学において解決すべき問題は，定式化されても数学的な手法では解く
ことができない場合も多いことから，数値解析を用いて解を得ることは現実的な需要も
高い。この科目では，そうした数値解析に関する考え方と実践的な方法を学んでいく。
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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線形代数や解析学等の数学における理論と，コンピュータによる実践との両方の内容を
扱うため，第3学年までに学習した数学とプログラミングを復習しておくこと。
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| 到達目標 |
・コンピュータにおける数値の扱いが説明できる。
・数値計算問題に対するアルゴリズムが示されたとき，その動作を説明し，C言語もし
くはMATLABを用いて実際に解くことができる。
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| 成績評価方法 |
合否判定：定期試験（4回）の平均60点以上を合格とする
最終評価：定期試験（4回）の平均＋課題提出（最大10点）
再試験：学年末の評価が不合格の場合，再試験を受験し60点以上であれば合格とし最終
評価を60点とする。
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| テキスト・参考書 |
テキスト：数値解析の基礎・基本，吉田年雄，牧野出版
参考書：「明解C言語 入門編」，柴田望洋，ソフトバンクパブリッシング
「数値計算法 第2版」，三井田惇郎ほか，森北出版
「Cによる数値計算法」，鈴木誠道ほか，オーム社
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| メッセージ |
数学的な原理を理解したうえで，計算とプログラムができるようにしてください。
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
０．数値解析の歴史
１．コンピュータでの数値の扱い
２．非線形方程式
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０．科学技術史の全体像を理解し，そのなかで数値解析の変遷を理解している。
１．丸め誤差，打ち切り誤差，桁落ちについて説明できる
２．二分法，はさみうち法，割線法，ニュートン法を用いて非線形方程式を解くプログラムを作成できる
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| 前期中間試験 |
実施する
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３．連立一次方程式
４．多項式による補間
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３．ガウスの消去法とLU分解を用いて連立一次方程式を解くプログラムを作成できる
４．ラグランジュ補間，ニュートン補間，チェビシェフ補間のプログラムを作成できる
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| 前期期末試験 |
実施する
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５．関数近似
６．数値積分
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５．最小二乗法を用いた関数近似のプログラムを作成できる
６．複合台形公式，複合シンプソン公式を用いて数値積分を解くプログラムを作成できる
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| 後期中間試験 |
実施する
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７．微分方程式
８．固有値問題
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７．オイラー法，ルンゲ＝クッタ法を用いて微分方程式を解くプログラムを作成できる
８．べき乗法，逆反復法を用いて行列の固有値とそれに対応する固有ベクトルを求めるプログラムを作成できる
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| 後期期末試験 |
実施する
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