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数学

授業内容・授業計画

授業の目標と概要 情報通信分野で利用される基礎数学を理解する。情報倫理と情報セキュリティに関する
問題の中で、特に暗号に焦点を当て暗号と数学の密接な関連性を理解し情報数学の知識
を修得する。暗号に用いられる数学的なものの考え方や証明を行うことによって、暗号
の原理を理解すると共に基礎知識を修得し、それらを実践で有効に活用できる能力を身
につける。
履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
高専1学年から3学年までの数学の基礎を理解していることが必要。演習問題を解くと
きに電卓が必要。講義毎に演習問題集を与える。演習問題集は、自己学習の教材として
利用できるようにしているので授業時間外に解答すること。解答した演習問題集は、期
限までに必ず提出し自己学習の実施の確認を受けること。
到達目標 情報技術で使う数学が情報処理分野、通信分野などの現場で実用的に利用できる。
成績評価方法 合否判定:期末試験の点数が60点以上を合格とする。
最終評価:合格した者に対して、期末試験の点数9割、演習問題の評価1割の
     割合で評価点を算出する。
合否判定で不合格の者は、全範囲を対象とした再試験を行い、その点数が60点
以上を合格とする。ただし、最終評価は60点とする。
注意:期末試験の点数が30点未満の者は、原則として再試験を受けることがで
   きない。
テキスト・参考書 教科書:授業毎にプリントを配付
参考書:暗号とセキュリティ、新保雅一、オーム社暗号 -ネットワーク社会の安全を
    守る鍵-、笠原正雄、共立出版社、現代暗号の基礎知識、黒澤馨、コロナ社、
    暗号理論、伊藤正史、ナツメ社、やり直しのための工業数学、三谷政昭、
    CQ出版社

メッセージ 専門的な基礎知識を必要としないので本科3年生までの数学の知識で十分履修が可
能です。微分・積分は使いません。
授業の内容
授業項目 授業項目ごとの達成目標
・暗号の基礎数理(4回)
・公開鍵暗号(4回)
・暗号理論に必要な整数論を理解し,効率の良い算法
 を利用することができる.
・公開鍵の原理を理解し,RSA暗号、エルガマル暗
 号を使って平文の暗号化,暗号文の平文化ができる.
前期中間試験 実施しない
・素因数分解問題(2回)
・ディジタル署名(1回)
・共通鍵暗号(3回)
・セキュリティ(1回)
・公開鍵方式の暗号で重要な要素となる素因数および
 素因数分解に関する問題を理解し,解説できる.
・公開鍵の原理を応用した電子書名について解説でき
 る.
・共通鍵暗号の原理とその重要性について理解し,実
 際に応用できる.
・ネットワークを含むセキュリティ問題について理解
 し解説できる。
前期期末試験 実施する
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