| 授業の目標と概要 |
力学、電磁気学、流体力学など多くの工学分野ではベクトル解析の知
識が必要になる。ベクトル解析の基本的内容を学習し、工学分野で必
要とされる計算が出来るようにする。
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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ベクトル解析を学ぶには、2年次の線形代数、3年次の微分積分が必要
であり、受講する学生はこれらが十分身に付いている、または十分努
力する意欲を持っている必要がある。
毎時間演習をするので、時間内でできない問題は各自やること。
試験の間違いを訂正したやり直しレポートを提出すること。
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| 到達目標 |
教科書の問と演習問題Ａの7割以上が自力で解ける。
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| 成績評価方法 |
定期試験と授業時間に行う単元試験等の平均点で評価する。それが60
点を越えた場合は、授業態度、レポート・課題点などを、基準の範囲
内(+-10%)で加味する。再試は60点未満の試験範囲について行い、その60％以上が出来れば合格とな
る。
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| テキスト・参考書 |
基礎解析学（改訂版） 矢野健太郎・石原繁 共著 （裳華房）
必要に応じて、1～3年の教科書・問題集を参考にする。
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| メッセージ |
学力での大学編入を目指す学生は履修する事を勧める。
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
(1) ベクトルの代数(1回)
(2) 内積と外積(3回)
(3) ベクトルの微分・積分(3回)
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・空間ベクトルの表示方法を理解し、その代数計算が出来る。
・内積、外積の定義が分かり、計算が出来る。ベクトルのなす角、平行四辺形の面積などが出せる。
・ベクトルの微分積分が出来る。
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| 前期中間試験 |
実施する
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(4) スカラー場と勾配(4回)
(5) ベクトル場の発散・回転(4回)
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・勾配の意味がわかり、計算が出来る。
・発散と回転の意味がわかり、計算が出来る。
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| 前期期末試験 |
実施する
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(6) 空間曲線(2回)
(7) スカラー場とベクトル場の線積分(3回)
(8) 曲面(2回)
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・空間曲線をベクトル表示し、接単位ベクトル、弧長が求められる。
・スカラー場とベクトル場の線積分の計算が出来る。
・曲面をベクトル表示し、面積素、法単位ベクトル、面積が出せる。
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| 後期中間試験 |
実施する
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(9) スカラー場とベクトル場の面積分(3回)
(10) 発散定理、ストークスの定理(5回)
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・スカラー場とベクトル場の面積分が計算できる。
・発散定理、ストークスの定理を理解し、必要に応じて計算に利用できる。
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| 後期期末試験 |
実施する
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