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数学、応用数学

授業内容・授業計画

授業の目標と概要 与えられたシステムの制御を実現することを目的とする。現代制御理論に必要な数学的
知識を習得し実際の制御に応用できるようにする。特に状態フィードバック制御理論を
深く掘り下げ、最終的には簡単な制御対象を決め現代制御理論を使った自動制御のシ
ミュレーションを行う。
履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
授業毎に配付される演習問題集は、自己学習の教材として利用できるようにしているの
で授業時間外に解答すること。解答した演習問題集は、期限までに必ず提出し自己学習
の実施の確認を受けること。
到達目標 制御システムを表す微分方程式・伝達関数から現代制御理論(状態空間法)を用いたレ
ギュレータシステム、オブザーバおよびサーボシステムを設計することができる。

成績評価方法 合否判定:定期試験および小テストの試験の平均点が60点以上を合格とする。
最終評価:合格した者に対して、定期試験および小テストの試験の平均点9割、授業
     中に配布される演習プリントの評価点1割の割合で評価点を算出する。
合否判定で不合格の者は、全範囲を対象とした再試験を行い、その点数が60点以上を
合格とする。ただし、最終評価は60点となる。
テキスト・参考書 教科書:例題で学ぶ現代制御の基礎、鈴木隆、他1名、森北出版
参考書:現代制御の基礎、田中幹也、森北出版、現代制御理論入門、浜田望、コロナ
    社、機械制御入門、雨宮好文、オーム社、図解入門 よくわかる行列・ベクト
    ルの基本と仕組み、苅田 正雄、秀和システム、システム制御工学、加藤隆、
    日本理工出版会
メッセージ 行列、行列式の計算ができるように数学の復習をしておきましょう。
授業の内容
授業項目 授業項目ごとの達成目標
・基礎数理(1回)
・システムの状態表現(2回)
・状態方程式の解(2回)
・可制御性・可観測性(2回)

・現代制御理論で必要となる行列の計算ができる。
・現代制御理論に必要な数学モデルを解説できる。制
 御システムを表現するときに必要なラプラス変換を
 理解し応用することができる。
・制御システムを表現する微分方程式、伝達関数等か
 ら現代制御理論に必要な状態方程式・出力方程式を
 求めることができる。
・状態方程式の解法を理解し、システムの任意の時間
 の状態およびシステム応答を求めることができる。
・状態方程式、出力方程式から可制御性および可観測
 性を判定することができる。
前期中間試験 実施する
・安定性(2回)
・状態フィードバックによる安定化(2回)
・オブザーバ(1回)
・レギュレータおよびサーボ制御(2回)
・システムの安定性について理解し制御システムの
 安定性を判定できる。
・出力フィードバックおよび状態フィードバックによ
 る安定なシステムを設計できる。
・推定モデルを構築する原理を知りオブザーバを設
 計できる。
・レギュレータシステムおよびサーボ制御システムを
 理解しその設計ができる。
前期期末試験 実施する
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