| 授業の目標と概要 |
大学編入（高専専攻科進学）を目指す学生を対象に，
微分積分の分野（微分，積分，偏微分，重積分，微分方程式）について，
実際の編入問題をもとに詳しく解説する．
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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第２学年および第３学年で学んだ微分，積分，偏微分，重積分，微分方程式の知識を
前提とするので復習しておくこと．
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| 到達目標 |
教科書および補助教材の問題の60%は自分の力で解くことができる．
大学編入（高専専攻科入学）試験に合格する実力をつけることができる．
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| 成績評価方法 |
定期試験の平均点で評価し，60点以上を合格とする（100％）．
60点以上の場合，授業態度などを10％の範囲で加減する．
再試験は行わない．
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| テキスト・参考書 |
教科書：
大学編入試験問題 数学／徹底演習 第３版 （森北出版）
補助教材：
新 微分積分I・II （大日本出版）
高専の数学２・３問題集 （森北出版）
参考書：
大学・高専生のための解法演習［極めるシリーズ］微分積分Ⅰ・Ⅱ （森北出版）
大学編入のための数学問題集 （大日本出版)
編入数学徹底研究 (聖文新社)
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| メッセージ |
授業では主に実際の編入問題の解説をします．
毎回，次回解説する問題を予告するので，各自問題を考えて準備しておくこと．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
ガイダンス （0.5回）
第１章 微分
・関数の連続性と微分可能性 （0.5回）
・導関数 （1回）
・関数の増減・極値・グラフ （1回）
・関数のべき級数展開 （1回）
第２章 積分
・不定積分 （1回）
・定積分 （1回）
・広義積分，部分積分法による等式と漸化式 （1回）
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・関数の連続性と微分可能性を判定することができる
・関数の増減・凹凸を調べ，極値・変曲点を求めることができる
・関数をべき級数展開することができる
・不定積分の計算をすることができる
・定積分の計算をすることができる
・広義積分の計算をすることができる
・部分積分法による等式と漸化式を用いた問題を解くことができる
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| 前期中間試験 |
実施する
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・微分と積分の関係，面積・曲線の長さ （1回）
・回転体の体積，陰関数の極値 （1回）
第３章 偏微分
・2変数関数の極値 （1回）
・条件付き極値と最大・最小 （1回）
第４章 重積分
・2重積分，変数変換（1回）
・広義重積分，立体の体積・曲面積，3重積分（1回）
第５章 微分方程式
・1階微分方程式の応用と変数変換 （1回）
・一般の2階微分方程式 （1回）
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・微分積分学の基本定理を使うことができる
・面積・曲線の長さを求めることができる
・回転体の体積を求めることができる
・偏導関数の計算ができ，極値を求めることができる
・条件付き極値と最大値・最小値を求めることができる
・重積分の計算をすることができる
・変数変換を用いて重積分の計算をすることができる
・立体の体積を求めることができる
・1階微分方程式を解くことができる
・変数返還を用いて1階微分方程式を解くことができる
・2階微分方程式を解くことができる
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| 前期期末試験 |
実施する
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