| 授業の目標と概要 |
複素関数の扱い方や微分法・積分法に関する基本的な考え方を理解し，理工系分野への
応用への基礎知識を養う．
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履修上の注意
(準備する用具・
前提とする知識等)
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授業の説明をきちんとノートし，指示された問題をあとで自分で解いて理解を深めるこ
とが重要である．
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| 到達目標 |
複素数の演算の幾何学的意味を理解し，基本的な計算を通して複素関数の微分や積分計算ができるようになること．
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| 成績評価方法 |
合否判定：後期中間100％＋学年末100％で、平均60点以上を合格とする。
最終評価：合否判定点と同じ。
再試験は行わない。
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| テキスト・参考書 |
教科書：『複素関数の基礎』 寺田文行 著 (サイエンス社)
参考書：数学30講シリーズ６『複素数30講』志賀浩二 著（朝倉書店）
「複素関数キャンパスゼミ」高杉豊・馬場敬之 著（マセマ）
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| メッセージ |
授業の内容を理解するには復習が欠かせない．
授業のあった日は必ず自分で類似の問題を解いて，理解を深めておくことが必要である．
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| 授業の内容 |
授業項目 | 授業項目ごとの達成目標 |
0．ガイダンス（0.5回）
1．複素数平面（2回）
複素数と複素数平面，極形式
2．1 次変換（1.5回）
1 次分数関数，一般の1 次変換の分解
3．正則関数（3回）
複素関数，正則関数，C－R 方程式，等角写像性
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・複素数の演算の幾何学的意味が理解でき，基本的な計算ができる．
・1 次変換を通して複素関数の写像としての理解ができる．
・関数の正則性を理解し，基本的な関数の複素微分ができる．
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| 後期中間試験 |
実施する
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4．複素初等関数（2回）
指数関数，三角関数，対数関数，無理関数
5．複素積分（3回）
定積分とその性質，積分路のとり方
6．コーシーの定理とその応用（3回）
線積分，コーシーの定理，留数，極
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・複素初等関数の定義を理解し，その導関数および写像としての性質を調べることができる．
・複素数平面上の曲線に沿っての線積分を理解し、その計算ができる．
・コーシーの定理を理解し，留数の計算や定積分の計算ができる．
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| 後期期末試験 |
実施する
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